کدهای خود دوآل اکسترمال

مبحث اصلی نظریه ی کد گذاری،مطالعه ی روش هایی برای انتقال اطلاعات به صورت دقیق و کار آمد از محلی به محلی دیگر است.در این رساله از بین مباحث نظریه کدگذاری به بررسی کدهای خاصی می پردازیم که به کدهای خود دوآل معروفند.کدهای خود دوال شامل بهترین کدهای تصحیح کننده خطا می باشندو همچنین ارتباط قوی با ترکیبات،نظریه گروه ها و شبکه ها دارند و کاربرد این کدها در انتقال اطلاعات،شمارش و نظریه طرح ها می باشد.در این مقاله سعی میکنیم توزیع وزنی کدهای خود دوآل به طول n?72 راکه بیشترین مینیمم فاصله ی ممکن d را دارند،مشخص کنیم.و همچنین تمام کد های خود دوآل اکیسترمال تا طول 72 و کدهای خود دوآل سه تایی اکسترمال تا طول 60 را دسته بندی کنیم.فرم چند جمله ای وزن شمار کدهای خود دوآل،روی gf(3),gf(2 را شرح داده یک فرم واضح برای این توزیع وزنی که مینیمم فاصله ی بین کلمات کدی تا حد ممکن بزرگ باشد را ارائه می دهیم.نتیجه می شود که برای کدهای خود دوال به طول n رویgf(2) که تمام وزن هایش مضرب 4 است،d?4[n/24]+4 و برای کدهای خود دوآل رویgf(3 ،رابطه d?3[n?12]+3 برقرار می باشد.